在折紙和剪紙中，我們常常會(huì)遇到的問題就是對(duì)一個(gè)角進(jìn)行三等分，然后對(duì)其進(jìn)行折疊和剪裁，但是在折疊和剪裁之前肯定會(huì)有一個(gè)非常嚴(yán)峻的問題擺在我們面前，將這個(gè)角三等分！

如何三等分一個(gè)角？根據(jù)伽羅瓦理論，您打算只使用尺子和圓規(guī)是根本無法做到的，因此可以直接放棄這樣的嘗試。不過您也可能尋找到一些近似值的方法。但是在這折紙或者是剪紙中，需要的是絕對(duì)精確的分角！

下面將要介紹的這種分角方法也許您在很多地方都可以看到，但是如果您還沒有與他相識(shí)過，現(xiàn)在是個(gè)補(bǔ)課的好機(jī)會(huì)了！

由于我們是在折紙，不是在推導(dǎo)幾何命題，因此，直接選用一個(gè)在方形紙片上的角了。

我們現(xiàn)在需要尋找答案就是如何畫出圖中那兩條虛線，而那兩條虛線加上面的實(shí)現(xiàn)與底邊，恰好對(duì)我們?cè)O(shè)定好的角進(jìn)行了三等分。

由于折紙本身就是實(shí)踐工作，我們就對(duì)著紙本身來研究。
假設(shè)我們能夠如圖中所示畫出3個(gè)相等的直角三角形。

這些三角形相當(dāng)于是三等分了我們之前關(guān)注的那個(gè)角（里面是直角三角形，等邊對(duì)等角），所以我們只要知道如何將他們“擺放”到那里就可以了！

選擇任何靠近底邊的高度h，任何一個(gè)高度都可以，就像圖示中的樣，以這個(gè)高度的水平線為折痕，將底邊向上折疊，然后復(fù)原，就留下了這個(gè)折痕。

這時(shí)我們需用得到的是圖中所畫的藍(lán)色線，而這個(gè)線的長(zhǎng)度應(yīng)該是上一步高度h的2倍，也就是2倍的h。

我們可以在紙片中制作一些“標(biāo)尺”，方法很簡(jiǎn)單，就是按照之前的高度h將底邊連續(xù)向上折疊兩次，這樣就又得到了一個(gè)折痕。

有個(gè)這樣的“標(biāo)尺”，就很方便我們對(duì)那條假象出來的線條的尋找了。

下來我們的操作是將b點(diǎn)折向B點(diǎn)，而將d點(diǎn)折向D點(diǎn)，bd兩點(diǎn)是在圖形的左邊上，而B點(diǎn)是在最早制作的那個(gè)折痕上，D則是在最靠近底邊的折痕上。折過去以后，我們可以簡(jiǎn)單用鉛筆輕輕的畫出那個(gè)紅色線條。

這樣，我們就找到那個(gè)最終完成角三等分的邊了！如果您覺得還有疑惑的話，可以簡(jiǎn)單的驗(yàn)證一下。